Equazioni frazionarie numeriche 9

$\frac{x+1}{3x^2-6x}-\frac{x-1}{2x^3-4x^2}=\frac{4-x}{x^2-2x}$

$\frac{x+1}{3x(x-2)}-\frac{x-1}{2x^2(x-2)}=\frac{4-x}{x(x-2)}$

$\frac{2x(x+1)-3(x-1)}{6x^2(x-2)}=\frac{6x(4-x)}{6x^2(x-2)}$

Imponendo le condizioni di esistenza:

$x \neq 0 \, \, \wedge \, \, x \neq 2$

avremo da risolvere:

$2x(x+1)-3(x-1)=6x(4-x)$

$2x^2+2x-3x+3=24x-6x^2$

$2x^2+6x^2+2x-3x-24x+3=0$

$8x^2-25x+3=0$

$a=8$

$b=-25$

$c=3$

$x_{\frac 12}= \frac {25 \pm \sqrt {625-96}}{16}$

$x_{\frac 12}= \frac {25 \pm \sqrt {529}}{16}$

$x_{\frac 12}= \frac {25 \pm 23}{16}$

$x_1= \frac {25 - 23}{16}=\frac {2}{16}=\frac 18$

$x_2= \frac {25 + 23}{16}=\frac {48}{16}=3$

Altri esercizi svolti:

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