Esercizio 2 Equazioni in cui figurano valori assoluti di espressioni contenenti l’incognita

Traccia

2+\left |3+4x \right | =x

Svolgimento

\left |3+4x \right | =x-2

Avendo un valore assoluto uguale ad un valore, basterà risolvere due “sistemi” in cui, attenendosi alle condizioni del valore assoluto, ricaviamo la soluzione e verifichiamo che sia accettabile:

  • 3+4x  =x-2  con  x >- \frac 34

4x-x=-2-3

3x=-5

x=-\frac 53 Soluzione non accettabile

  • 3+4x  =2-x  con  x \leq - \frac 34

4x+x=2-3

5x=-1

x=-\frac 15 Soluzione non accettabile

 

Quindi questa equazione sarà impossibile.

 

 

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