esercizio esponenziali 6

Traccia:

$\sqrt{2\sqrt{2}}=4^{1-x}$

Svolgimento:

Elevare alla $\frac 1 2$ equivale a svolgere la radice quadrata; bisogna poi ricondurre il 4 sotto forma di potenza di 2.

$(2*2^{\frac 1 2})^{\frac 1 2} = 2^{2(1-x)}$

Tirando fuori il primo 2 dalla radice quadrata, prestare attenzione agli esponenti, che, a quel punto, andranno sommati.

$(2^{1+\frac 1 2})^{\frac 1 2}=2^{2-2x}$

$(2^{\frac 3 2})^{\frac 1 2}=2^{2-2x}$

$(2^{\frac 3 4})=2^{2-2x}$

$\frac 3 4 = 2-2x$

$\frac 3 4 -2+2x=0$

$\frac{3-8+8x}{4}=0$

$8x-5=0$

$x = \frac 5 8$

Soluzione

$x = \frac 5 8$

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