Problema 4

Determinare gli angoli di un triangolo sapendo che il primo è i $\frac 4 3$ del secondo e che il terzo angolo supera di 30° il secondo.

Sappiamo che la somma degli angoli di un triangolo è $180^\circ$ . Quindi, osservando il disegno, otteniamo:

$x+y+z=180^\circ$

$x=\frac 4 3 y$

$z=y+30^\circ$

Sostituendo queste ultime due nella prima otteniamo:

$\frac 4 3 y + y + y + 30^\circ= 180^\circ$

$\frac {4+3+3}3 y =180^\circ-30^\circ$

$\frac{10}{3}y=150^\circ$

$y=\frac {3}{10} 150^\circ=45^\circ$

Per cui:

$x=\frac 4 3 y= \frac 4 3 45^\circ=60^\circ$

$z=y+30^\circ=45^\circ+30^\circ=75^\circ$

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