Risoluzione e spiegazione del seguente problema risolubile con il teorema di pitagora
- Del rettangolo ABCD si conosce la base AB=64 cm e l’altezza BC=1 dm. Si prenda su AB un punto M e su CD un punto N in modo che sia DN=2 AM e che l’area del trapezio AMND sia 360 cm
. Determinare il perimetro dei due trapezi AMND e MBCN.(Porre 
).
Poniamo 
. Da questo e dai dati otteniamo:
.
Nel trapezio 
le due basi sono rappresentate proprio da 
e 
, quindi sostituendo con le incognite appena inserite, otteniamo:
(ometto le unità di misura per comodità…)
Ora ci serve solo calcolare il lato obliquo 
, che possiamo calcolare con il teorema di Pitagora sul triangolo rettangolo 
. Per calcolare 
, basta vedere che possiamo vederlo come differenza di segmenti:
Quindi, per il th di Pitagora avremo:
Così adesso possiamo calcolare i 2 perimetri:
Altri esercizi simili:
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- Problema 10
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