Esercizi polinomi: frazioni algebriche 11

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Semplificare le seguenti frazioni algebriche:

\frac{x^8-2x^4+1}{x^3-x^2+x-1}

 

Svolgimento

\frac{x^8-2x^4+1}{x^3-x^2+x-1}=\frac {(x^4-1)^2}{x^2(x-1)+(x-1)}=

\frac {(x^2-1)^2(x^2+1)^2}{(x^2+1)(x-1)}=\frac {(x-1)^2(x+1)^2(x^2+1)}{(x-1)}=(x-1)(x+1)^2(x^2+1)

 

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