Esercizi polinomi notevoli 6

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Semplificare il seguente polinomio

  • (a-b)^3 + 3(a-b)^2(a+b)+3(a-b)(a+b)^2 + (a+b)^3

 

Svolgimento

(a-b)^3 + 3(a-b)^2(a+b)+3(a-b)(a+b)^2 + (a+b)^3=

=[(a-b)+(a+b)]^3=[a-b+a+b]^3=8a^3

(diventa così semplice sostituendo ad a-b=A, a+b=B, ottenendo così un cubo di un binomio: A^3+3A^2B+3AB^2+B^3…)

 

 

 

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