Esercizi 4 scomposizione di somme e differenze di cubi

-4

Scomporre in fattori i seguenti binomi:

  • (x+2)^3 - 8

 

Soluzione

Per risolvere questa tipologia di esercizi, bisogna notare subito il segno, che caratterizzerà anche i segni dei due polinomi del risultato, ed in seguito focalizzarsi sulle radici cubiche dei fattori che ci vengono assegnati dall’esercizio, ricordando la formula per la risoluzione: A^3 \pm B^3=(A \pm B)(A^2 \mp AB + B^2)

(x+2)^3 - 8=(x+2-2)((x+2)^2+2(x+2)+4)=x(x^2+4x+4+2x+4+4)=

=x(x^2+6x+12)

 

 

 

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