Esercizio 12 su condizioni di esistenza dei radicali

Soluzione e svolgimento di un esercizio per la condizione di esistenza dei radicali

  • \sqrt{\frac{4a-4}{a^2-1}}

 

Bisognerà porre \frac{4a-4}{a^2-1} \geq 0, e quindi:

4a-4 \geq 0 \quad \wedge \quad a^2-1 >0.

a-1 \geq 0 \quad \wedge \quad a^2-1 >0.

Essendo la seconda disequazione di secondo grado, questa sarà verificata per valori esterni alle radici, quindi:

a \geq 1 \quad \wedge \quad a<-1 \quad \lor \quad  a> 1.

Facendo il grafico (non lo faccio per questioni di spazio), il risultato sarà:

a >-1 \mbox { con } a \neq 1.

 

 

 

 

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