Esercizio 8 radicali su disequazioni di primo grado a coefficienti irrazionali

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  • (x+\sqrt a)^2 < (x+\sqrt b)^2 + 2x(\sqrt a + \sqrt b) - b

 

Svolgimento

(x+\sqrt a)^2 < (x+\sqrt b)^2 + 2x(\sqrt a + \sqrt b) - b;

x^2+a+2x\sqrt a<x^2+b+2x\sqrt b +2x\sqrt a+2x\sqrt b-b;

x^2+2x\sqrt a-x^2-2x\sqrt b-2x\sqrt a-2x\sqrt b<b-b-a;

-4x\sqrt b <-a;

4x\sqrt b>a;

x>\frac {a}{4\sqrt b};

x>\frac {a\sqrt b}{4\sqrt b \sqrt b};

x> \frac {a\sqrt b}{4b}

 

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