Esercizio 9 radicali su equazioni di primo grado a coefficienti irrazionali

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  • \frac 1 x + \frac 1 {x-\sqrt 2}= \frac {\sqrt 2} x

 

Soluzione

\frac 1 x + \frac 1 {x-\sqrt 2}= \frac {\sqrt 2} x;

\frac {x-\sqrt2+x}{x(x-\sqrt2)}=\frac {x\sqrt2-2}{x(x-\sqrt2)};

Per semplificare, studiamo prima quali sono le condizioni di esistenza:

C.E. x\ne 0;

x\ne \sqrt2;

2x-\sqrt2=x\sqrt2-2;

2x-x\sqrt2=\sqrt2-2;

x(2-\sqrt2)=-(2-\sqrt2);

x=-1

 

 

 

 

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