Esercizio 8 sui radicali doppi

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Trasformare i seguenti radicali doppi nella somma di due radicali semplici

  • \sqrt{3\sqrt{3}+\sqrt{15}}

 

Per risolvere questi esercizi bisogna semplicemente utilizzare la formula di risoluzione dei radicali doppi:

\sqrt{a\pm \sqrt {b}}=\sqrt {\frac {a+\sqrt{a^2-b}}{2}} \pm \sqrt {\frac {a-\sqrt{a^2-b}}{2}}

 

 

\sqrt{3\sqrt{3}+\sqrt{15}}=\sqrt {\frac {3\sqrt 3+\sqrt{27-15}}{2}} + \sqrt {\frac {3\sqrt3-\sqrt{27-15}}{2}}=\sqrt {\frac {3\sqrt 3+\sqrt{12}}{2}} + \sqrt {\frac {3\sqrt3-\sqrt{12}}{2}}=

=\sqrt {\frac {3\sqrt 3+2\sqrt{3}}{2}} + \sqrt {\frac {3\sqrt3-2\sqrt{3}}{2}}=\sqrt {\frac {5\sqrt 3}{2}} + \sqrt {\frac {\sqrt3}{2}}

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