Sistemi che si risolvono con artifici 2

$\Biggl \{ \begin{array}{ll} \frac 2x - \frac 1y = 3\\ \frac 1x+\frac 2y=4 \end{array}$

Si ponga $\frac 1x=m, \frac 1y=n$ e quindi: $x=\frac 1m; y= \frac 1n$

$\Biggl \{ \begin{array}{ll} 2m - n = 3 \\ m+2n=4 \end{array}$

Usando il metodo di sostituzione troviamo la $m$ nella seconda:

$\Biggl \{ \begin{array}{ll} 2(4-2n) - n = 3 \\ m=4-2n \end{array}$

$\Biggl \{ \begin{array}{ll} 8-4n - n = 3 \\ m=4-2n \end{array}$

$\Biggl \{ \begin{array}{ll} -5n= 3-8 \\ m=4-2n \end{array}$

$\Biggl \{ \begin{array}{ll} n= \frac {-5}{-5}=1 \\ m=4-2n \end{array}$

$\Biggl \{ \begin{array}{ll} n= 1 \\ m=4-2=2 \end{array}$

Quindi:

$x=\frac 1 2$

$y=\frac 1 1=1$

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