Esercizi 7: Derivata di una funzione di funzione

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Applicando il teorema di derivazione delle funzioni composte o le regole che ne conseguono (derivata di x^{\alpha}, f(x)^{g(x)}, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

 

y=\sqrt {4x+3}

 

Soluzione

Si tratta di applicare la formula base della derivata di x^{\alpha}, da cui otteniamo osservando prima che:

y=(4x+3)^{\frac 12}

e quindi:

y' = \frac 12(4x+3)^{-\frac 12}* 4

y'=\frac {2}{\sqrt {4x+3}}

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