Esercizio sui limiti 24

Traccia:

\lim_{x\to 1} \frac{e^(x-1) -1 }{1-cos(1-x)}

Svolgimento:

\lim_{x\to 1} \frac{e^(x-1) -1 }{1-cos(1-x)}.

Poniamo x-1=t, allora:

\lim_{x\to 1} \frac{e^(x-1) -1 }{1-cos(1-x)} =

\lim_{t\to 0} \frac{e^t -1 }{1-cos(-t)}=

\lim_{t\to 0} \frac{e^t -1 }{1-cos(t)}=

\lim_{t\to 0} \frac{t\frac{e^t -1 }{t} } {t^2 \frac{1-cos t}{t^2}}=

\lim_{t\to 0} \frac{t} { \frac{t^2}{2}}=\frac 2 t= \infty

 

 

 

Altri esercizi simili

 

(Questa pagina è stata visualizzata da 357 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *