Poliedri regolari

Un poliedro si dice regolare se tutte le sue facce sono poligoni regolari uguali fra loro e tutti i diedri e gli angoloidi sono uguali fra loro.
I poliedri regolari che si possono costruire sono 5, noti anche come solidi platonici.

	poligono regolare	N° facce	N° vertici	N° spigoli	N° spigoli concorrenti in un vertice
Tetraedro	triangolo	4	4	6	3
Cubo o Esaedro	quadrato	6	8	12	3
Ottaedro	triangolo	8	6	12	4
Dodecaedro	pentagono	12	20	30	3
Icosaedro	triangolo	20	12	30	5

	altezza	diagonale	Area della superficie	Volume
Tetraedro	$h=\frac 3 s\sqrt 6$		$S=s^2\sqrt 3$	$V=\frac {1}{12} s^3 \sqrt 2$
Cubo o Esaedro		$d=s\sqrt 3$	$S=6s^2$	$V=s^3$
Ottaedro			$S=2s^2\sqrt 3$	$V=\frac 1 3 s^3 \sqrt 2$
Dodecaedro			$S=15s^2\sqrt{\frac{5+2\sqrt 5}{5}}$	$V=s^3\frac{15+7\sqrt5}{4}$
Icosaedro			$S=s^25\sqrt 3$	$V=s^3 \frac {5(3+\sqrt 5)}{12}$