Traccia
Determinare l’area del quadrilatero ABCD, avente le diagonali perpendicolari tra loro, sapendo che 
, 
, 
, essendo O il punto di intersezione delle due diagonali AC e BD e sapendo che è
![\[\frac 53 AO+ 4OD- \frac 72 OB=2AC-6 \mbox { cm }\]](https://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1634b66797be732bdc1c87c5d6ccabce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. 120 cm^2
Svolgimento
Dai dati avremo:
,
,
,
Poniamo 
, così da avere:
, ma sappiamo che:
, e allora
.
Quindi avremo che:
e infine:
Ora abbiamo tutto per l’ultima equazione, così da ottenere:
da cui avremo:
e le diagonali:
e
L’area sarà quindi:
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