Traccia
Il perimetro del triangolo ABC, isoscele sulla base BC, è di 64 cm e la base BC supera di 13 cm ciascuno dei lati congruenti AB e AC. Determinare l’area del triangolo. Sia D il punto medio di AC e D’ il simmetrico di D rispetto a BC; detto A’ il punto simmetrico di A rispetto a BC, determinare perimetro e area del trapezio ADD’A’.
Svolgimento
Dai dati sappiamo che:
Denotando , otteniamo:
Da cui:
Possiamo ora trovare l’altezza del triangolo con il teorema di PItagora, sapendo che
Quindi, l’area del triangolo ABC sarà:
Per costruzione sappiamo che:
Visto che i 2 triangoli ACJ e DCH sono simili, vorrà dire che anche e
, quindi:
e
.
Quindi possiam trovare perimetro e area:
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