PROBLEMA 1
Sia ABCD un quadrato di lato 1, P un punto di AB e 
la circonferenza di centro P e raggio AP. Si prenda sul lato BC un punto Q in modo che sia il centro di una circonferenza
passante per C e tangente esternamente a .
Riferito il piano ad un sistema di coordinate Oxy, si tracci, indipendentemente dalle limitazioni poste ad 
dal problema geometrico, il grafico di 
. La funzione è invertibile? Se sì, quale è il grafico della sua inversa?
Si nota subito che 
è un’iperbole equilatera traslata di asintoti le rette di equazioni 
e 
.
Essendo per definizione un’iperbole equilatera una funzione bigettiva, questa è ovviamente invertibile escludendo i valori dati dal centro di simmetria è pertanto 
, e il grafico dell’inversa della funzione è lo stesso.
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