Sia la funzione definita per tutti gli
positivi da
.
- Si studi
e si tracci il suo grafico
su un piano riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali e monometrici
; accertato che
presenta sia un punto di flesso che un punto di minimo se ne calcolino, con l’aiuto di una calcolatrice, le ascisse arrotondate alla terza cifra decimale.
- Sia P il punto in cui
interseca l’asse
. Si trovi l’equazione della parabola, con asse parallelo all’asse
, passante per l’origine e tangente a
in P.
- Sia R la regione delimitata da
e dall’asse
sull’intervallo aperto a sinistra ] 0, 1]. Si calcoli l’area di
, illustrando il ragionamento seguito, e la si esprima in
avendo supposto l’unità di misura lineare pari a 1 decimetro.
- Si disegni la curva simmetrica di
rispetto all’asse
e se ne scriva altresì l’equazione. Similmente si faccia per la curva simmetrica di
rispetto alla retta
.
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