Problema 2 Scientifico 2014

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A lato è disegnato il grafico \Gamma della funzione

    \[f(x)=x\sqrt{4-x^2}\]

graficoproblemascientifico22014
1. Si calcolino il massimo e il minimo assoluti di f(x) .

2. Si dica se l’origine O è centro di simmetria per \Gamma e si calcoli, in gradi e primi sessagesimali, l’angolo che la tangente in O a \Gamma forma con la direzione positiva dell’asse x .

3. Si disegni la curva d’equazione y^2=x^2(4-x^2) e si calcoli l’area della parte di piano da essa racchiusa.

4. Sia h(x)=sen(f(x)) con 0\leq x \leq 2. Quanti sono i punti del grafico di h(x) di ordinata 1? Il grafico di h(x) presenta punti di minimo, assoluti o relativi? Per quali valori reali di k l’equazione h(x)= k ha 4 soluzioni distinte?

 

 

 

 

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