Anna scrive: Aiutatemi a fare questi 2 problemi!!

Oggetto: Aiutatemi a fare questi 2 problemi!!

Corpo del messaggio:
1) in una piramide regolare quadrangolare altezza e apotema sono una i 12/13 dell’altra, e la loro somma misura 37,5 cm. Calcola superficie laterale e volume

2) calcola il volume di una piramide regolare quadrangolare che ha l’area di base e l’area laterale rispettivamente di 1764 cm e 2205 cm

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3 pensieri riguardo “Anna scrive: Aiutatemi a fare questi 2 problemi!!

    1. Conoscendo rapporto e somma delle 2 altezze (apotema e alteza solido), trovi le due misure con un sistema lineare di 2 equazioni in 2 incognite.

      Applicando pitagora trovi la metà del lato del quadrato di base (apotema=ipotenusa, altezza cateto, semilato altro cateto)

      A questo punto hai lato, apotema ed altezza del solido, basta applicare le formule: V=l^2*altezza/3; Area= l^2+2(l*apotema)

  1. 1) h=12/13a
    h+a= 37.5
    -sostituisco h con 12/13a
    12/13a + a= 37.5
    a= 19.5 cm
    -sostituisco a con 19.5
    h= (12/13)x 19.5
    h= 18 cm
    -uso Pitagora per trovare il lato di base usando apotema, altezza e metà lato collegante le due che chiamo r
    r^2= 19.5^2-18^2
    r= 7.5 cm
    2r (lato quadrato)= 15cm
    Ab= 15^2=225 cm^2
    V=225x18x1/3= 1350 cm^3
    -calcolo l’area di uno dei triangoli laterali
    A triangolo: (15×19.5):2= 146.25
    Al= 146.25×4=585 cm^2

    2)
    – calcolo l’area di un triangolo laterale
    Atriangolo= 2205:4=551.25cm^2
    -calcolo il lato del quadrato di base
    L quadrato= 1764 sotto radice=42 cm
    Atriangolo= (b.h):2
    h= (a triangolox2):42
    h= 26.25=a
    h piramide^2= 26.25^2 – 21^2= 15.75
    V= 551.25×15.75=8682.22cm^3

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