esercizio 1

Traccia:

sen 4x = cos 2x

Svolgimento:

Sfruttando le formule di duplicazione, dato che 4x=2*2x svolgiamo i calcoli:

2 sen 2x * cos 2x=cos 2x;

2 sen2x * cos 2x-cos 2x=0;

cos 2x * (2 sen 2x-1)=0;

1) cos 2x=0 \rightarrow 2x=\pm 90^\circ+ k 360^\circ \rightarrow x=\pm 45^\circ + k180^\circ;

2) 2sen2x-1=0 \rightarrow sen 2x= \frac{1}{2} \rightarrow

  • 2x = 30^\circ + k360^\circ \rightarrow x=15^\circ+k180^\circ
  • 2x=150^\circ+k360^\circ \rightarrow x=75^\circ+k180^\circ.

 

 

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