Maria scrive: Raccoglimento a fattor comune

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Una studentessa ci chiede il raccoglimento a fattor comune del seguente esercizio

(x^2-3)(3-x^2)+2x^4-x^2-15

 

Risposta dello staff

Per capire come risolvere questo esercizio bisogna riscrivere come prodotto di fattori i tre termini alla fine dell’espressione. Questo risulta essere un trinomio speciale, risolubile anche con Ruffini.

Senza bisogno di fare grandi calcoli, si vede abbastanza facilmente che:

2x^4-x^2-15=(x^2-3)(2x^2+5).

Da questo avremo che:

(x^2-3)(3-x^2)+2x^4-x^2-15=(x^2-3)(3-x^2)+(x^2-3)(2x^2+5)=(x^2-3)(3-x^2+2x^2+5)=(x^2-3)(x^2+8)

 

 

 

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