Stefania scrive: Problema sui teoremi dei triangoli

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Oggetto: Problemi su teoremi triangoli

Corpo del messaggio:
1.Calcola in un triangolo ABC, AB sapendo che gamma=60, b=5 e a=10.
2.Angolo ABC risolvi sapendo che a=10, B=20 e alfa=30.

 

Non è molto chiara la traccia, anche perchè mancando il disegno e non capendo quali siano i dati, viene difficile intuire cosa fare…

 

Cmq per il primo, a e b dovrebbero essere i due lati del triangolo e \gamma l’angolo compreso. Così fosse allora useremo il teorema di Carnot per ricavare AB:

AB= \sqrt {a^2+b^2-2ab \, cos \gamma}

AB=\sqrt {100+25-100 cos (60^\circ)}

AB=\sqrt {125-100\frac 12}

AB=\sqrt {125-50}=\sqrt {75}=5\sqrt 3.

 

Del secondo suppongo tu voglia sapere l’angolo opposto al lato b, ovvero \beta…

 

Fosse così utilizziamo il teorema dei seni che ci dice:

\frac {a}{sen \alpha}= \frac {b}{sen \beta}

Utilizziamo i dati e otteniamo:

\frac {10}{sen 30^\circ}=\frac {20}{sen \beta}

sen \beta=\frac {20 sen 30^\circ}{10}=2 \cdot \frac12=1

Quindi :

\beta=90^\circ.

Spero che le richieste fossero queste; nel caso non esitare a contattarci per capire dove possiamo aver interpretato male.

 

 

 

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