Alessio scrive: Esercizio disequazione di secondo grado

Oggetto:

Corpo del messaggio:
$4x+5-x^2(x+2)<0$

$4x+5-x^3-2x^2<0$

$x^3 +2x^2-4x-5>0$

Con Ruffini

notiamo che questo polinomio è divisibile per $x+1$ , così da ottenere:

$(x+1)(x^2+x-5)>0$

Da cui:

$x+1 >0 \iff x>-1$

$x^2+x-5>0$

$x_{\frac 12}=\frac {-1 \pm \sqrt {1+20}}{2}=\frac {-1 \pm \sqrt {21}}{2}$ .

da cui:

$x<\frac {-1 - \sqrt {21}}{2} \quad \lor \quad x>\frac {-1 + \sqrt {21}}{2}$ .

Facendo la tabella noteremo che la disequazione sarà verificata per:

$\frac {-1 - \sqrt {21}}{2}<x<-1 \quad \lor \quad x>\frac {-1 + \sqrt {21}}{2}.$

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