Laura scrive: Esercizio su funzioni

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Oggetto: Esercizi su funzioni

Corpo del messaggio:
Sono due esercizi sulle funzioni, algebra. Potrebbe farlo entro stasera? La ringrazio anticipatamente

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Risposta dello staff

  • La retta r ha equazione y=ax+3 e passa per il punto A(1;2); la retta s passa per B(\frac 12;0) e ha equazione y=2x+b. Dopo aver trovato i valori di a e b, disegna r ed s. Calcola poi le ordinate dei punti di r ed s che hanno ascissa \frac 43. Cosa puio dedurre?

Ricaviamo a imponendo il passaggio di r per A:

2=a+3

a=-1

Quindi avremo che: r:y=-x+3.

Ricaviamo a imponendo il passaggio di s per B:

0=1+b

b=-1

Quindi avremo che: s:y=2x-1.

DISEGNARE LE RETTE

Per trovare le ordinate dei punti basterà imporre per ogni retta il passaggio per la stessa ascissa:

per r: y=-\frac 43 +3=\frac 53

per s: y=2\frac 43-1=\frac 53

Avendo le stesse coordinate, le due rette si intersecano proprio nel punto appena trovato C(\frac 43;\frac 53).

  • Per capire a quali equazioni appartengono i grafici, analizziamo caso per caso:

nel grafico 1, i punti di intersezione con gli assi coordinati sono A(3;0) e B(0;3).

Si intuisce subito che l’equazione associata è la c.

nel grafico 2, i punti di intersezione con gli assi coordinati sono A(-\frac 12;0) e B(0;1).

Si intuisce subito che l’equazione associata è la d.

nel grafico 3, i punti di intersezione con gli assi coordinati sono A(1;0) e B(0;-1).

Si intuisce subito che l’equazione associata è la a.

 

 

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