Nicolò scrive: Esercizio equazione lineare

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con una certa urgenza per favore

Affinchè non rappresenti una retta, devono essere nulli i coefficienti delle due incognite, quindi:

$\begin {cases} k^2+k-2=0 \\ k^2-k=0 \end{cases}$

$\begin {cases} k=1 \quad \lor \quad k=-2 \\ k=0 \quad \lor \quad k=1 \end{cases}$

Quindi l’unico valore che annulla ambedue i coefficienti è k=1.

Affinchè rappresenti una retta parallela all’asse y basterà annullare il coefficiente della y, e quindi:

$k=0$

e la retta sarebbe:

$x=-\frac 12$

Non prendiamo in considerazione il valore $k=1$ perchè, come visto primo, renderebbe priva di significato l’equazione.

Affinchè rappresenti una retta passante per P, basterà sostituire al posto delle incognite i valori delle coordinate del punto P e verificarne l’identità:

$k^2+k-2+k^2-1=0$

$2k^2+k-3=0$

$k_{\frac 12}=\frac {-1 \pm \sqrt {1+24}}{4}=\frac {-1 \pm 5}{4}$

da cui:

$k_1=-\frac 32$

$k_2=1$

La seconda soluzione ovviamente non sarà accettabile.

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Nicolò scrive: Esercizio equazione lineare

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