Oggetto: geometria : equivalenza di poligoni

Corpo del messaggio:
dimostra che in ogni triangolo isoscele il quadrato costruito sulla base è equivalente al doppio del rettangolo avente le dimensioni congruentia uno dei lati congruenti del triangoloe alla proiezione della base su tale lato .
ho già dimostrato il problema con la similitudine , ma vorrei una dimostrazione con solo l’equivalenza , grazie.

 

Bisognerà dimostrare che:

   

dove AB è la base, BH è l’altezza condotta dal vertice B della base al lato AC.

Per costruzione sapremo che ABH è rettangolo e quindi:

   

Di conseguenza lo sarà anche CHB:

   

   

   

Sostituendo questo valore di HB nella prima equazione trovata otteniamo:

   

 

Credo che la dimostrazione richiesta fosse questa; nel caso non lo fosse, chiedi pure.

 

 

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