Milena scrive: Disequazione

Oggetto: Disequazioni

Corpo del messaggio:
$x^2>x$ soluzione: $0<x<1$

Risolvendola la mia soluzione è questa:
$x<0$ V $x>1$ perchè faccio:
$x^2-x>0$
$x(x-1)>0$
quindi $X>0$
$x-1>0$ –> $x>1$

Non riesco a capire dove ho sbagliato

La risoluzione è esatta anche se manca la discussione delle 2 soluzioni individuate

$x^2-x>0$

$x(x-1)>0$

da cui otteniamo le due soluzioni

$x>0$

$x>1$

facendo il grafico delle soluzioni otteniamo il risultato sperato

In particolare

quindi la soluzione proposta dal libro è errata

ma lo si capisce anche sostituendo un numero nell’intervallo [0,1] e verificando la disequazione

ad esempio

prendiamo un numero nell’intervallo 0,1

$x=\frac 12$

sostituiamo nella disequazione

$\frac 14>\frac 12$ NON è verificata

quindi la soluzione proposta dal libro è errata

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