Mario scrive: Problema di geometria

Oggetto: geometra

Corpo del messaggio:
Determina le ampiezze degli angoli di un triangolo sapendo che il primo é la metà del secondo e che il terzo é 3/4 del primo.

Chiamando con x,y e z le ampiezze dei tre angoli sapremo dai dati che:

$x+y+z=180^\circ$

$x=\frac 12 y$

$z=\frac 34 x$

Sostituendo il valore di $x$ nella terza equazione otteniamo:

$z=\frac 34 \frac 12 y=\frac 38 y$

Sostituendo tutto nella prima avremo:

$\frac 12 y +y+\frac 38 y=180^\circ$

$\frac {4+8+3}{8}y=180^\circ$

$\frac {15}{8}y=180^\circ$

$y=\frac {8}{15}180^\circ=96^\circ$

Da cui:

$x=48^\circ$

$z=36^\circ$

(Questa pagina è stata visualizzata da 93 persone)

Matebook