Giuseppe scrive: Esercizio massimo e minimi

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Massimi e minimi di una funzione potete aiutarmi !!!
Z= 5x^3 + 7x^2 -6x

Risposta dello staff

Il dominio di questa funzione è tutto \mathbb{R}; andiamo a calcolare la derivata prima:

    \[z'=15x^2+14x-6\]

Calcoliamo la positività della derivata prima:

15x^2+14x-6 \geq 0

x_{\frac 12}=\frac {-14 \pm \sqrt {196+360}}{30}=\frac {-14 \pm \sqrt {556}}{30}=\frac {-14 \pm 2\sqrt {139}}{30}=\frac {-7 \pm \sqrt {139}}{15}

avremo quindi che la derivata prima è positiva per x < \frac {-7 - \sqrt {139}}{15} e per x> \frac {-7 + \sqrt {139}}{15}, e quindi queste sono rispettivamente le ascisse dei punti di massimo e minimo.

 

 

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