Giuseppe scrive: Esercizio massimo e minimi

Massimi e minimi di una funzione potete aiutarmi !!!
$Z= 5x^3 + 7x^2 -6x$

Risposta dello staff

Il dominio di questa funzione è tutto $\mathbb{R}$ ; andiamo a calcolare la derivata prima:

$z'=15x^2+14x-6$

Calcoliamo la positività della derivata prima:

$15x^2+14x-6 \geq 0$

$x_{\frac 12}=\frac {-14 \pm \sqrt {196+360}}{30}=\frac {-14 \pm \sqrt {556}}{30}=\frac {-14 \pm 2\sqrt {139}}{30}=\frac {-7 \pm \sqrt {139}}{15}$

avremo quindi che la derivata prima è positiva per $x < \frac {-7 - \sqrt {139}}{15}$ e per $x> \frac {-7 + \sqrt {139}}{15}$ , e quindi queste sono rispettivamente le ascisse dei punti di massimo e minimo.

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