Adriana scrive: Problemi con la retta

Oggetto: Problemi con la retta

Corpo del messaggio:

Risposta dello staff

1) Una generica equazione che forma con l’asse delle ascisse un angolo di $45^\circ$ è del tipo:

$y=x+q$ .

Per calcolare le coordinate del punto P, sapendo che ha ascissa 2 ed appartiene alla bisettrice del secondo e quarto quadrante, ovvero $y=-x$ , avremo che:

$P(2;-2)$ .

Sostituendo nell’equazione di prima, ricaviamo q:

$-2=2+q \rightarrow q=-4$

L’equazione richiesta è quindi:

$y=x-4$

2) Sapendo che il centro del triangolo divide esattamente in maniera proporzionale (1 a 2) la mediana (o bisettrice o asse) di un lato del triangolo equilatero, possiamo dire che, chiamando P il centro di coordinate $(0;frac 13 \sqrt 3)$ , e sapendo quindi che la restante parte del segmento condotto dal vertice sull’asse y del triangolo al punto medio del lato del triangolo sull’asse x misura $\frac 23 \sqrt 3$ , il vertice C avrà coordinate

$C(0;\sqrt 3)$ .

Il triangolo che si viene a formare tra l’origine (punto medio del lato alla base), il vertice C e uno dei due vertici alla base è un triangolo rettangolo di angoli 30, 60 e 90.

Quindi avremo che metà lato del triangolo equivale a 1.

Di conseguenza i vertici A e B avranno coordinate $(\pm 1;0)$ .