Shagor scrive: problema con equazione

Oggetto: problema con equazione

Corpo del messaggio:
In un triangolo rettangolo un cateto è 8/15
dell’altro ed il perimetro è di 40 cm. Trova l’area del
triangolo.

Ponendo i due cateti come $x$ e $y$ avremo:

$x= \frac {8}{15}y$

Sappiamo per Pitagora che l’ipotenusa è uguale a:

$i=\sqrt{x^2+y^2}$

e quindi:

$i=\sqrt{\frac {64}{225}y^2+y^2}=\sqrt{\frac {289}{225}y^2}=\frac {17}{15}y$

Avendo il perimetro abbiamo che:

$x+y+i=40 \mbox{ cm}$

da cui:

$\frac {8}{15}y+y+\frac {17}{15}y=40 \mbox{ cm}$

$\frac {40}{15}y=40 \mbox{ cm}$

$y=15 \mbox{ cm}$

$x=8 \mbox{ cm}$

L’area sarà:

$A= \frac 12 x \cdot y=60 \mbox{ cm}^2$

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