Filippo scrive: studio di funzione trigonometrica

Oggetto: studio di funzione trigonometrica

Corpo del messaggio:
Svolgere lo studio della seguente funzione:
f(x)= x+2sen(2x)

non riesco a capire come utilizzare la x davanti al seno o integrarla in un qualche modo.
Grazie mille!

$f(x)= x+2sen(2x)$

Essendo una funzione razionale intera, il dominio è tutto R:

$D=\mathbb{R}$

$-f(x)=-(x+2(sen(2x))$

$f(-x)=-x+2sen(-2x)=-x-2sen(2x)=-f(x)$

Questa funzione è dispari.

$\begin{cases} x=0 \\ y=0 \end{cases}$

La funzione avrà una intersezione con gli assi, nell’origine.

$O(0;0)$

La positività della funzione è difficile da studiare, ma possiamo affermare che:

$f(x) >0 \iff x>0$

$f(x) <0 \iff x<0$

$\lim_{ x \rightarrow \pm \infty} f(x)= \pm \infty$

La funzione non avrà asintoti verticali e orizzontali,, ma neanche quello obliquo essendoci una funzione periodica come il seno.

Lo studio della derivata prima e seconda può avere senso se limitiamo lo studio ad un determinato intervallo.

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