Patrizia scrive: Problema sulla circonferenza 67

Scrivi l’equazione della circonferenza circoscritta al triangolo ABC, essendo A(-1;0), B(0;-2), C(0;1).

La generica equazione di una circonferenza ha equazione:

$x^2+y^2+ax+by+c=0$

Risolviamo quindi il sistema sfruttando il passaggio per i punti:

$\begin{cases} 1-a+c=0 \\ 4-2b+c=0 \\ 1+b+c=0\end{cases}$

$\begin{cases} 1-a+c=0 \\ 4-2b-b-1=0 \\ c=-b-1\end{cases}$

$\begin{cases} 1-a+c=0 \\ b=1 \\ c=-2\end{cases}$

$\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=-2\end{cases}$

L’equazione sarà quindi:

$x^2+y^2-x+y-2=0$

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