Sandra scrive: limite

Oggetto: limite

Corpo del messaggio:
limx→0 e^(x)*sinx-tanx÷x ((1-x)^1/2 -1)

$\lim_{x \to 0} \frac {e^x sen x - tg x }{x \left( (1-x)^{\frac 12}-1\right)}=\frac 00$

Ricordando che:

$\lim_{x \to 0} senx \approx x$

$\lim_{x \to 0} tgx \approx x$

$\lim_{x \to 0} \left( (1-x)^{\frac 12}-1\right)\approx -\frac 12x$

Sostituendo tutto otteniamo:

$\lim_{x \to 0} \frac {xe^x - x }{-\frac 12 x^2}=$

$\lim_{x \to 0} -2 \frac {e^x -1 }{x}=-2$

ricordando che:

$\lim_{x \to 0} \frac {e^x -1 }{x}=1$

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