Fabio scrive: equazioni numeriche intere

Oggetto: equazioni numericheintere

Corpo del messaggio:
nel triangolo ABC ,il cui perimetro è di 152 cm,si ha che AB=5/6BC e BC=3/4AC.determina il lato AC

Ponendo:

$AB=x$

$BC=y$

$AC=z$

avremo:

$\begin{cases}x+y+z= 152 \\ x= \frac 56 y \\ y=\frac 34 z \end{cases}$

$\begin{cases}x+y+z= 152 \\ x= \frac 56 \cdot \frac 34 z \\ y=\frac 34 z \end{cases}$

$\begin{cases}x+y+z= 152 \\ x= \frac 58 z \\ y=\frac 34 z \end{cases}$

$\begin{cases} \frac 58z + \frac 34 z+z= 152 \\ x= \frac 58 z \\ y=\frac 34 z \end{cases}$

$\begin{cases} \frac {19}{8}z = 152 \\ x= \frac 58 z \\ y=\frac 34 z \end{cases}$

$\begin{cases} z = 64 \\ x= \frac 58 z \\ y=\frac 34 z \end{cases}$

$\begin{cases} z = 64 \\ x= 40 \\ y=48 \end{cases}$

da cui:

$AB=40 \mbox{ cm}$

$BC=48 \mbox{ cm}$

$AC=64 \mbox{ cm}$

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