ho purtroppo trovato altri 3 limiti che non mi quadrano:
1)limX->-Iinfinito(x^2/x^2-1)^x^2. Anche spezzando il num.in X x X non riesco a ricondurmi a Nepero.
2)lim.->+infin.(x^2+1/x^2-1)^x^2. Come sopra, non riesco a ricondurmi a Nepero.
3)lim x->+infin(x^2+4x+1 sotto radice quadra -1). Ho cercato di razionalizzare moltiplicando e dividendo per la somma(cioè +1 invece di -1) ma il risultato finale non è 2 come nel libro).
Esame fra pochi giorni, preoccupazione esponenziale!
grazie x l’aiuto!
Risposta dello staff
![\[\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x^2}{x^2-1} \right)^{x^2}=\]](https://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-719286a4c94b84b0cf3e59c065046d99_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[=\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x^2-1+1}{x^2-1} \right)^{x^2}=\]](https://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-564432febbd57082676d3a9c5089abe5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[=\lim_{x \to -\infty} \left(1+\frac{1}{x^2-1} \right)^{x^2}\]](https://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2433515346cad8866374de33e88a6bf5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da qui, essendo 
per 
, ci riconduciamo al limite notevole.
Per il secondo il ragionamento è identico.
Nel terzo mi sfugge qualcosa sulla traccia, perchè, visto così, farebbe 
.
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Grazie molte, x il terzo esercizio, ho controllato la traccia ed è corretta, x avere come risultato 2 dovrei no avere al denominat il + x dopo la radice, allora razionalizzando, portando poi fuori la x come modulo e semplificando con la x del numeratore ottengo 4/1 sotto radice quadra che mi dà effettivamente 2.
Figurati… cmq non ho ancora capito la traccia del terzo. Non vedo denominatori li… 🙂