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Graziano scrive: Equazione

Pubblicato il 17 Febbraio 2015 da Lo StaffLascia un commento

Buongiorno

cortesemente la risolvete??? (con passaggi)

Download (PDF, 6KB)

Risposta dello staff

$\sqrt 2 sen2x+2cosx-\sqrt 2 senx-1=0$

sapendo che:

$sen2x=2senxcosx$ , avremo.

$2\sqrt 2 senxcosx+2cosx-\sqrt 2 senx-1=0$

$2cosx(\sqrt 2 senx+1)-(\sqrt 2 senx+1)=0$

$(2cosx-1)(\sqrt 2 senx+1)=0$

da cui:

1) $2cosx=1$

$cosx=\frac 12$

$x=\pm \frac {\pi}{3}+2k\pi$

2) $\sqrt 2 senx+1=0$

$senx=-\frac{1}{\sqrt 2}$

$senx=-\frac{\sqrt 2}{ 2}$

$x=\frac 54 \pi + 2k \pi \quad \lor \quad x=\frac 74 \pi + 2k \pi$

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Pubblicato in Algebra, equazione, Esercizi svoltiTaggato algebra, equazioni, esercizi svolti, esercizio proposto, matebook, matematica

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