Mirco scrive: esame matematica 1 – Radici

$2x^3-x^2-6x+4=0$

Di sicuro ammetterà almeno una radice in quanto:

$\lim_{x \to \pm \infty} (2x^3-x^2-6x+4)= \pm \infty$

e di conseguenza uno zero della funzione è necessariamente ammesso.

Senza svolgerlo dal punto di vista analitico, notiamo che, se prendiamo la funzione

$f(x)=2x^3-x^2-6x+4$

$f(0)=4$

Quindi di sicuro avrà uno zero nell’intervallo $]-\infty;0]$

notiamo anche che:

$f(1)=-1$

e di conseguenza avrà uno zero anche nell’intervallo $]0;1[$ .

E, dato che ritornerà positiva ammetterà un altro zero in $]1;+\infty[$ .

La funzione quindi ammetterà tre radici.

(Questa pagina è stata visualizzata da 46 persone)

Matebook