Luca scrive: equazioni

Oggetto: equazioni

Corpo del messaggio:
buonasera
non riesco a risolvere l’equazione n. 72.
Potete aiutarmi?
grazie

$\frac{x}{x-2a} -\frac{x^2}{x^2-4a^2}=-\frac{2a}{x+2a}$

$\frac{x}{x-2a} -\frac{x^2}{x^2-4a^2}+\frac{2a}{x+2a}=0$

$\frac{x(x+2a)-x^2+2a(x-2a)}{x^2-4a^2}=0$

C.E.

$x \neq 2a$

$x(x+2a)-x^2+2a(x-2a)=0$

$x^2+2ax-x^2+2ax-4a^2=0$

$4ax-4a^2=0$

$4a(x-a)=0$

Quindi, se $a=0$ , l’equazione è verificata per qualsiasi valore di x, ovvero l’equazione è indeterminata.

Rimane solo da studiare:

$x-a=0$

$x=a$

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