Francesco scrive: disequazioni fratte numeriche

Oggetto: risolvi le seguenti disequazioni fratte numeriche

Corpo del messaggio:

$1+ \frac{2x}{x^2-1}+ \frac{x}{x+1} <0$

$\frac{x^2-1 + 2x+x(x-1)}{(x-1)(x+1)} <0$

$\frac{x^2-1 + 2x+x^2-x}{(x-1)(x+1)} <0$

$\frac{2x^2 + x-1}{(x-1)(x+1)} <0$

$\frac{(2x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)} <0$

Imponendo che $x \neq -1$ , avremo:

$\frac{2x-1}{x-1} <0$

da cui, essendo la disequazione minore di 0, la soluzione sarà interna alle radici:

$\frac 12 < x < 1$

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