Michele scrive: Triangolo rettangolo

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un cateto di un triangolo rettangolo e la sua proiezione sull’ipotenusa misurano rispettivamente 20cm e 16cm . Calcola il perimetro del triangolo

Risposta dello staff

Sapendo il cateto e la proiezione, per il teorema di Euclide possiamo subito ricavare l’ipotenusa:

c_1=20 \mbox{ cm}

p_1=16\mbox{ cm}

i= \frac{c_1^2}{p_1}=\frac{400}{16}\mbox{ cm}=25\mbox{ cm}

Avremo quindi anche l’altra proiezione:

p_2=(25-16)\mbox{ cm}=9\mbox{ cm}

e, con lo stesso teorema di Euclide, ricaviamo il secondo cateto:

c_2=\sqrt{25 \cdot 9}\mbox{ cm}=15\mbox{ cm}

Calcoliamo quindi il perimetro:

2p=(20+25+15)\mbox{ cm}=60\mbox{ cm}

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