Edo scrive: Derivata

Calcolare la derivata della seguente funzione

$f(x)=xe^{\sqrt{sinx}}$

$f(x)=xe^{\sqrt{sinx}}$

$f(x)=xe^{sinx^{\frac 12}}$

E’ la derivata di un prodotto quindi va prima derivata rispetto a x e poi rispetto all’exp.

La derivata di $e^{f(x)}$ è $e^{f(x)} \cdot f'(x)$ quindi

$f'(x)=e^{\sqrt{sinx}}+xe^{\sqrt{sinx}}\frac 12 \sqrt{\frac{1}{senx}}cosx$

Riscritta meglio sarà:

$f'(x)=e^{\sqrt{sinx}}+\frac {1}{2\sqrt {sen x}} xe^{\sqrt{sinx}}cosx$

mettendo in evidenza:

$f'(x)=e^{\sqrt{sinx}}\left(1+\frac {xcosx}{2\sqrt {sen x}}\right)$

(Questa pagina è stata visualizzata da 31 persone)

Matebook