Esercizio 6 disequazioni fratte (primo e secondo grado)

Traccia

$\frac{2x^2-3x+1}{x^2-4}\geq 0$

Svolgimento

Distinguiamo separatamente numeratore e denominatore, e studiamoli entrambi positivi:

$2x^2-3x+1\geq 0$

$(2x-1)(x-1)\geq 0$

quindi avremo come soluzione:

$x\leq\frac 12 \quad \lor \quad x \geq 1$

$x^2-4>0$

$(x-2)(x+2)>0$

$x < - 2 \quad \lor \quad x>2$ .

Il risultato finale sarà:

$x<-2 \quad \lor \quad \frac 12 \leq x \leq 1 \quad \lor \quad x >2$ .

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