Sistema letterale 10

$\bigg \{ \begin{array}{ll} (a+b)x-by=b^2 \\ ax+2by=3ab \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} ax+bx-by=b^2 \\ ax+2by=3ab \end{array}$

Sottraiamo membro a membro così da poter poi effettuare il metodo di sostituzione

$\bigg \{ \begin{array}{ll} bx-by-2by=b^2-3ab \\ ax+2by=3ab \end{array}$ dividendo la prima per $b$ , quindi imponendo che $b \neq 0$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x-3y=b-3a \\ ax+2by=3ab \end{array}$

Adesso troviamo $x$ nella prima equazione.

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=3y+b-3a \\ ax+2by=3ab \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=3y+b-3a \\ a(3y+b-3a)+2by=3ab \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=3y+b-3a \\ 3ay+ab-3a^2+2by=3ab \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=3y+b-3a \\ y(3a+2b)=3ab-ab+3a^2 \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=3y+b-3a \\ y=\frac {a(3a+2b)}{(3a+2b)} \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=3a+b-3a \\ y=a \end{array}$

$\bigg \{ \begin{array}{ll} x=b \\ y=a \end{array}$

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