esercizio massimi minimi flessi 1

Traccia:

$y=x^3-2x^2-1 \rightarrow y'=3x^2-4x \rightarrow y''=6x-4$ .

Svolgimento:

Il dominio della funzione è tutto $R$ .

Bisognerà studiare la positività della derivata prima:

$3x^2-4x>0 \rightarrow x<0 \quad \lor \quad x>\frac 4 3$ .

GRAFICO

Quindi la funzione ammette un punto di massino M di coordinate $(0;-1)$ e un punto di minimo m di coordinate $(\frac {4}{3}; -\frac{59}{27})$ .

Bisognerà studiare la positività della derivata seconda:

$6x-4>0 \Rightarrow x>\frac 4 6=\frac 2 3$ .

GRAFICO

Quindi la funzione ammette un punto di flesso nel punto di ascissa $\frac 2 3$ .

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