Esercizio 4 Rette parallele agli assi

Traccia

Dal punto d’intersezione delle due curve di equazione $y-x^2+4=0$ e $y-4x+8=0$ condurre la parallela all’asse delle ordinate.

Svolgimento

Essendo una retta parallela all’asse delle y, questa avrà come equazione:

$x=k$ .

Per trovare il valore di k, facciamo il sistema per trovare il punto di intersezione:

$\begin{cases} y-x^2+4=0 \\ y-4x+8=0 \end{cases}$

$\begin{cases} y=x^2+4 \\ x^2-4-4x+8=0 \end{cases}$

$\begin{cases} y=x^2+4 \\ x^2-4x+4=0 \end{cases}$

$\begin{cases} y=x^2+4 \\ (x-2)^2=0 \end{cases}$

$\begin{cases} y=x^2+4 \\ x=2 \end{cases}$

$\begin{cases} y=4+4=8 \\ x=2 \end{cases}$

Essendo in questo caso $k=2$ , l’equazione sarà:

$x=2$

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