Filippo scrive: Teorema di Euclide

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Oggetto: Teorema di Euclide

Corpo del messaggio:
In un triangolo rettangolo ABC retto in A, altezza AH sull’ipotenusa misurano
CH = 16 cm
HB = 9 cm
Calcolare il perimetro senza usare  Pitagora ma solo Euclide.

Grazie in anticipo

Risposta dello staff

Dai dati avremo che l’ipotenusa misura:

CB=25 \mbox{ cm}

Sfruttando il primo teorema di Euclide troviamo velocemente i due cateti:

AB= \sqrt{BH \cdot BC}=\sqrt {9 \cdot 25}\mbox{ cm}=15\mbox{ cm}

AC= \sqrt{CH \cdot BC}=\sqrt {16 \cdot 25}\mbox{ cm}=20\mbox{ cm}

Di conseguenza il perimetro sarà:

2p=(15+20+25)\mbox{ cm}=60\mbox{ cm}

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